原式=

(a−1) 2

(a−1)

+

a(a+1)

a+1

，
=a-1+a，
=2a-1，
∵a-1≠0，a+1≠0
∴a的取值不能是1，和-1．
∴选取a=2，
把a=2，代入化简的结果得：2×2-1=3，
∴当a=2时，

(a−1) 2

(a−1)

+

a(a+1)

a+1

=3．