请教大家一个高数积分计算题?若定积分(上限是x的三次方减1,下限是0)∫f(t)dt=x,则f(7)=?_数学解答

请教大家一个高数积分计算题?
若定积分(上限是x的三次方减1,下限是0)∫f(t)dt=x,则f(7)=?

人气：286 ℃　时间：2020-10-01 17:29:55

解答

题为积分上限函数,最常用的方法是求导
如题：等式两边同时求导,为f(x^3-1)*3x^2=1
应为要求f(7),带入x=2,得f(7)*12=1
所以f(7)=1/12