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数学
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求由x²+(y-5)²=16绕x轴旋转所围成的旋转体的体积
人气:323 ℃ 时间:2020-06-02 10:53:53
解答
所求旋转体的体积=2∫{π[5+√(16-x²)]²-π[5-√(16-x²)]²}dx(自己作图分析)
=40π∫√(16-x²)dx
=40π∫4cosθ*4cosθdθ(令x=4sinθ)
=320π∫[1+cos(2θ)]dθ(应用余弦倍角公式)
=320π*(π/2)
=160π².
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