求适合下列条件的抛物线的标准方程 1.过抛物线Y方=2mX(m不等于0)的焦点F作X轴的垂1.过抛物线Y方=2mX(m不等于0)的_数学解答

求适合下列条件的抛物线的标准方程 1.过抛物线Y方=2mX(m不等于0)的焦点F作X轴的垂
1.过抛物线Y方=2mX(m不等于0)的焦点F作X轴的垂线交抛物线于A,B两点,且/AB/=6
2.抛物线顶点在原点,对称轴是X轴,点P（-5,2倍根号5）到焦点的距离是6

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解答

1）
A(m/2,m),B(m/2,-m)
|AB|=±2m=6
m=±3
抛物线的标准方程:y^2=±3x
2)
点P（-5,2倍根号5）到焦点的距离是6
√[(p/2+5)^2+(2√5)^2]=6
(p/2+5)^2+20=36
p=-2,或,p=-18
抛物线的标准方程 :y^2=-4x,或,y^2=-36x