小红与小颖玩掷骰子的游戏,双方约定当两枚骰子的点数之积为质数时,小红得两分,为6的倍数时,小颖得1分,对谁有利?如果两个人都是得一_数学解答

小红与小颖玩掷骰子的游戏,双方约定当两枚骰子的点数之积为质数时,小红得两分,为6的倍数时,小颖得1分,对谁有利?
如果两个人都是得一分的情况下,很显然P（小红得分）=7/36
P(小颖得分)=15/36=5/12
但是当他们得分不相同时,我的算法是
P（小红得两分）=7/36*1=7/36=252/1296（只要小红得了第一分就会得第二分）
P（小颖得两分）=15/36*15/36=225/1296
那么通分之后,小红的概率大啊.所以这个规则是有利于小红的吗?

人气：127 ℃　时间：2019-10-18 02:26:09

解答

点数之积为质数,共 6 种情况：
(1 , 2) , (1 , 3) , (1 , 5) , (2 , 1) , (3 , 1) , (5 , 1) ,
概率为：6/36
点数之积为6的倍数,共 15 种情况：
(1 , 6) , (2 , 3) , (2 , 6) , (3 , 2) , (3 , 4)
(3 , 6) , (4 , 3) , (4 , 6) , (5 , 6) , (6 , 1)
(6 , 2) , (6 , 3) , (6 , 4) , (6 , 5) , (6 , 6),
概率为：15/36
12/36 < 15/36
这个规则是有利于小颖得分的可能性