答案：k1=-3/2,k2=-1/2,k3=0
过程：先在方程的左右两边各乘以6,可得到：x-4-2(kx-1)=2；
整理方程,得：x=4/(1-2k)；
因为关于x的方程的解为正整数,并且4的约数有1,2,4三个,可知：
1-2k=1或1-2k=2或1-2k=4；
解得：k1=-3/2,k2=-1/2,k3=0