十位数字是x,个位数的字是y,则此数可表示为10x+y
把十位数字与个位数字对调,新的两位数为10y+x
新数与旧数的和=10x+y+10y+x=11(x+y)
差为10y+x-(10x+y)=9(y-x)
由于和为11(x+y)
所以这个和能被11整除