设A(a,0),B(0,b),则直线AB的方程为
x |
a |
y |
b |
圆心C(1,1)到直线AB的距离d=r=1即
|b+a−ab| | ||
|
∵ab≠0,∴2-2(b+a)+ab=0,∴(a-2)-b-2a+4=2,∴(a-2)(b-2)=2;
由|oA|>2,|OB|>2,可设a-2=m>0,b-2=n>0,且mn=2,
所以S△AOB=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
4mn |
2 |
所以三角形AOB面积的最小值为3+2
2 |
故答案为:3+2
2 |
x |
a |
y |
b |
|b+a−ab| | ||
|
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
4mn |
2 |
2 |
2 |