你好!
sinα 与 cosα 是关于方程: x²+px+q=0 的两个根
∴ sina cosa = q
sina +cosa = -p
1+2q - p²
= 1+2sinacosa - (sina+cosa)²
= 1+2sinacosa - (sin²a +cos²a+2sinacosa)
= 1=2sinacosa - (1+2sinacosa)
=0
如有疑问请追问什么啊?不要韦达定理的好吧。由题意 sin2a + psina +q =0cos2a+ pcosa +q=0两式相加 sin2a+cos2a + p(sina +cosa) +2q =0 1+p(sina+cosa) +2q=0 ①两式相减 sin2a - cos2a + p(sina-cosa) =0(sina+cosa)(sina-cosa) + p(sina -cosa) =0sina +cosa = -p 代入①得 1+2q - p2 =0