面积等于

5

2

的格点，而且是等腰直角三角形，所以就要求直角边为

5

，

5

正好是一个一格和二格的矩形的对角线，
所以以点A为圆心，

5

为半径画圆，与格点的交点就是三角形的另一点，
（1）当A位于直角顶点时，存在8种情况，
（2）当A位于斜边的顶点时，同样存在8种情况，
所以一共16个．
故选D．