y=2x-4+根号下15-4x的值域是多少啊?_数学解答

y=2x-4+根号下15-4x的值域是多少啊?

人气：108 ℃　时间：2020-06-21 02:31:03

解答

此题首先求出定义域是0再对y进行一次求导,可以得到y'=2-[2/（根号下15-4x)]
令y'=0,可以求得：x=7/2;
讨论当7/20,说明y函数在此区间是递增的；
当x<7/2时,y'<0,则说明y函数在此区间是递减的；
由此可以推得该函数在x=7/2时可以取得最大值,为4.而最小值显然是无界的.
所以该函数的值域为（负无穷,4].