在三角形ABC中,a.b.c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,请问猜想三角形ABC的形状是什么?请说明理由._数学解答

在三角形ABC中,a.b.c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,请问猜想三角形ABC的形状是什么?请说明理由.

人气：145 ℃　时间：2019-08-19 05:44:02

解答

答：△ABC是直角三角形理由：∵a2+b2+c2+50=6a+8b+10c∴a2+6a+9+b2+8b+16+c2+10c+25∴（a-3)2+(b-4)2+(c-5)2=0∴a-3=0b-4=0 c-5=0∴a=3b=4c=5∴a2+b2=c2∴△ABC为直角...