已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2（c2-a2）=b2（c2-b2），判断此三角形的形状．_数学解答

已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a²（c²-a²）=b²（c²-b²），判断此三角形的形状．

人气：440 ℃　时间：2019-08-19 02:31:00

解答

∵a，b，c为△ABC的三边，∴a＞0 b＞0 c＞0．∵a2（c2-a2）=b2（c2-b2），∴a2c2-a4-b2c2+b4=0，则（a2-b2）（a2+b2）-c2（a2-b2）=0，∴（a2-b2）（a2+b2-c2）=0，∴a2-b2=0 a2+b2-c2=0∴a2=b2，a2+b2=c2，∴a=c，...