四边形ABEF是菱形,
∵AD∥BC,
∴∠1=∠2,
∵BF平分∠ABC,
∴∠2=∠3,
∴∠1=∠3,
∴AB=AF
同理可得AB=BE,
∵AF∥BE,
∴四边形ABEF是平行四边形,
∵AB=AF
∴平行四边形ABEF是菱形．
故答案为四边形ABEF是菱形．