已知F1,F2是双曲线x^2 /16 - y^2 /9=1的两个焦点,P为双曲线上一点,
已知F1、F2是双曲线x^2 /16 - y^2 /9=1的两个焦点,P为双曲线上一点,且有PF1⊥PF2.求△PF1F2的面积
人气：449 ℃ 时间：2019-08-19 09:18:20
解答
a=4,b=3,则c=5
F1F2=2c=10,
|PF1-PF2|=2a=8
因为PF1⊥PF2
所以：F1P²+F2P²=F1F2²=100
F1P²+F2P²=|PF1-PF2|²+2PF1PF2=64+2PF1PF2=100
所以：PF1PF2=18
S△PF1F2=（PF1PF2）/2=9
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