已知向量a=(4,3),向量b=(-1,2),向量m=a-λb,向量n=2a+b,按下列条件求λ的值
(1)m⊥n(2)m‖n(3)m与n的夹角为钝角
人气:344 ℃ 时间:2019-11-14 06:39:25
解答
m=(4,3)-(-入,2入)=(4+入,3-2入)
n=(8,6)+(-1,2)=(7,8)
(1)m垂直于n,则m*n=0
即7(4+入)+8(3-2入)=0
28+7入+24-16入=0
52=9入
入=52/9
(2)m//n,则有(4+入)/7=(3-2入)/8
7(3-2入)=8(4+入)
21-14入=32+8入
-22入=11
入=-1/2
(3)夹角是钝角,则m*n=|m||n|cos 小于0
即7(4+入)+8(3-2入)
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