离散数学代数系统证明题设A={a,b},且是一个半群,满足a*a=b,试证明：（1）a*b=b*a （2）b*b=b第一小问会做,_数学解答

离散数学代数系统证明题
设A={a,b},且是一个半群,满足a*a=b,试证明：（1）a*b=b*a （2）b*b=b
第一小问会做,求第二小问解答（据说用反证法）

人气：459 ℃　时间：2020-03-18 02:20:58

解答

分a*b=a和a*b=b两种情况讨论
a*b=a => b*b=(a*a)*b=a*(a*b)=a*a=b
a*b=b => b*b=(a*a)*b=a*(a*b)=a*b=b