关于导数在函数应用一道题已知函数y=x^3+ax^2+bx+c过点(1,3)且在（负无穷,1/3）上是增函数 ,在（1/3,1)上_数学解答

关于导数在函数应用一道题
已知函数y=x^3+ax^2+bx+c过点(1,3)且在（负无穷,1/3）上是增函数 ,在（1/3,1)上是减函数,在（1,正无穷）上是增函数,求y的解析式?
想了很久不会做```)
过程````

人气：269 ℃　时间：2020-02-05 19:01:24

解答

x＝1时,y＝3,所以a＋b＋c＝2
y'＝3x^2＋2ax＋b
x＝1和x＝1/3处,导数等于0,所以2a＋b＝－3,2a/3＋b＝－1/3
解得a＝－2,b＝1,c＝3
所以,函数解析式是y＝x^3－2x^2＋x＋3