（1）已知：V=0.5dm³=500cm³，m=0.81kg=810g，ρ_铝=2.7×10³kg/m³=2.7g/cm³，
∵ρ=

m

V

，
∴质量为810g铝的体积：
V_铝=

m

ρ铝

=

810g

2.7g/cm3

=300cm³，
∵V_铝＜V_球，
∴铝球是空心的；
（2）空心部分的体积：
V_空=V_球-V_铝=500cm³-300cm³=200cm³；
（3）空心部分注满某种液体时，根据G=mg可得铝球的总质量：
m_总=

G球

g

=

10.1N

10N/kg

=1.01kg=1010g，
液体的质量：
m_液=m_总-m=1010g-810g=200g，
液体的体积：
V_液=V_空=200cm³，
液体的密度：
ρ_液=

m液

V液

=

200g

200cm3

=1.0g/cm³．
答：（1）铝球是空心的；
（2）空心部分的体积是200cm³；
（3）该液体的密度为1.0g/cm³．