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数学
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如图,一圆锥的底面半径为2,母线PB的长为6,D为PB的中点.一只蚂蚁从点A出发,沿着圆锥的侧面爬行到点D,则蚂蚁爬行的最短路程为( )
A.
3
B. 2
3
C. 3
3
D. 3
人气:448 ℃ 时间:2020-05-09 02:19:23
解答
由题意知,底面圆的直径AB=4,
故底面周长等于4π.
设圆锥的侧面展开后的扇形圆心角为n°,
根据底面周长等于展开后扇形的弧长得4π=
nπ×6
180
,
解得n=120°,
所以展开图中∠APD=120°÷2=60°,
因为半径PA=PB,∠APB=60°,
故三角形PAB为等边三角形,
又∵D为PB的中点,
所以AD⊥PB,在直角三角形PAD中,PA=6,PD=3,
根据勾股定理求得AD=3
3
,
所以蚂蚁爬行的最短距离为3
3
.
故选C.
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已知圆锥的底面半径为3cm,母线长为9cm,C为母线PB的中点,在圆锥的侧面上,从A到C的最短距离是_.
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如图,一圆锥的底面半径为2,母线PB的长为6,D为PB的中点.一只蚂蚁从点A出发,沿着圆锥的侧面爬行到点D,则蚂蚁爬行的最短路程为( ) A.3 B.23 C.33 D.3
已知如图,圆锥的底面半径为3cm,母线长为9cm,C是母线PB中点且在圆锥的侧面上,求从A到C的最短距离为多少厘米?
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