已知对于任意实数X,均有f(派-x)=-f(x)与 f(2派 -x)=f(x)成立,当X属于[0,派/2]时,有f(x)=x^2,_数学解答

已知对于任意实数X,均有f(派-x)=-f(x)与 f(2派 -x)=f(x)成立,当X属于[0,派/2]时,有f(x)=x^2,求f(59派/11）的值.

人气：242 ℃　时间：2020-06-19 18:30:33

解答

f(π-x)=-f(x)
f(2π-x)=f(x)
∴f(π-x)=-f(2π-x)
f(x)=-f(π+x)
f(π+x)=-f(2π+x)
∴f(x)=f(2π+x)
周期为2π
∴f(59π/11)=f(4π+π+4π/11)=f(π+4π/11)=-f(4π/11)=-16π^2/121