∵1+tana^2=seca^2∴cosa^2=1/(1+tana^2)又tana=-5/12∴cosa^2=144/169sina^2=1-cosa^2=1-(144/169)=25/169又∵a是第四象限角∴sina0∴sina=-√sina^2=-√25/169=-5/13cosa=√cosa^2=√144/169=12/13...还有没有简单一点的方法啊原理是一样的，但可以简化为：∵a是第四象限角角，∴sina<0,cosa>0又1+tana^2=seca^2,即：cosa=±√[1/(1+tana^2)]又tana=-5/12∴cosa=√{1/[1+(-5/12)^2]} =12/13sina=-√(1-cosa^2)=-√[1-(12/13)^2]=-5/13