例如函数f(x,y)=xy/√(x^2+y^2),(x,y)≠(0,0)0 ,(x,y)=(0,0)任取方向(cosα,sinα),则f(x,y)=f(tcosα,tsinα)=tcosαsinα,因此原点处沿该方向的方向导数=lim(tcosαsinα-0)/t（t趋于0）=cosαsinα,这样f在原点沿...