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数学
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已知关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0没有实数解.甲由于看错了二次项系数,误求得两根为2和4;乙由于看错了某一项系数的符号,误求得两根为-1和4,那么,
2b+3c
a
=______.
人气:292 ℃ 时间:2020-01-27 05:30:38
解答
对于甲:设k(x-2)(x-4)=0
得kx
2
-6kx+8k=0.
对于乙:设p(x+1)(x-4)=0
得px
2
-3px-4p=0
从这两个方程可看出:无论怎么错误,甲和乙的方程里面常量相等,
所以8k=-4p,即
k
p
=-
1
2
,p=-2k,
则
2b+3c
a
=
−12k+24k
−2k
=-6.
故答案为:-6.
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已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0没有实数根,甲由于看错了二次项系数误求的两根为2和4,乙由于看错了一项的符号误求得两根为-1和4,试求2b+3c/a
关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0无实数根,甲看错二次项系数,误求两根2、4;
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