A=100!,B=2的n次方,若A能被B整除时,那么正整数n的最大值是多少呢?
人气:229 ℃ 时间:2019-11-04 12:35:03
解答
由于100!=1*2*3*.*100,中间所有奇数都不用考虑.则有50个偶数.它们都除以2,相当于去掉了一个2的50次方.则变成1*2*3.*50,同理,中间所有奇数都不用考虑.则有25个偶数.相当于去掉一个2的25次方.由此类推.
则去掉的值为2的50次方+2的25次方+2的12次方+2的6次方+2的3次方+2的1次方
所以n=50+25+12+6+3+1=97
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