> 数学 >
,三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,asinA+csinC-√2asinC=bsinB.(1)求B;(2)若A=75度,b=2,
求a,c 请 liuzzzzzzzzz来回答,别人不要回答,
人气:109 ℃ 时间:2020-03-30 04:25:40
解答
(1)asinA+csinC-√2asinC=bsinB
由正弦定理得:sinA=a/2R、sinB=b/2R、sinC=c/2R
则a^2+c^2-√2ac=b^2
由余弦定理得:cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=√2/2
所以B=45度.
(2)C=180-A-B=60度
由正弦定理得:c=bsinC/sinB=2*(√3/2)/(√2/2)=√6
sinA=sin75=sin(30+45)=sin30cos45+cos30sin45=(√2+√6)/4
a=bsinA/sinB=2[(√2+√6)/4]/(√2/2)=1+√3
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