已知直角三角形ABC中,角B=90度,a-c=1,b=2,求此三角形最小角的正弦值
人气:378 ℃ 时间:2019-12-29 20:07:16
解答
正弦定理:
a/sin∠A=b/sin∠B=c/sin∠C
a/sin∠A=2/sin90°=c/sin∠C
a/sin∠A=c/sin∠C=2
c=a-1>0
∠A+∠C=180°-∠B=90°
∠A<90°,∠C<90°
显然∠C的正弦值最小
sin∠C=c/2
a^2+c^2=b^2
(c+1)^2+c^2=2^2
2c^2+2c-3=0
解得c=(-1+√7)/2
sin∠C=(-1+√7)/4
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