如图，在等边△ABC中，E在BC的延长线上，CF平分∠ACE，P为射线BC上一点，Q为CF上一点，连接AP、PQ．若AP=PQ，求_数学解答

如图，在等边△ABC中，E在BC的延长线上，CF平分∠ACE，P为射线BC上一点，Q为CF上一点，连接AP、PQ．若AP=PQ，求∠APQ是多少度．

人气：470 ℃　时间：2020-04-04 19:19:20

解答

在CF上截取CQ′=BP，∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC，∠B=∠ACB=60°，∴∠ACE=120°，∵CF平分∠ACE，∴∠ACQ=60°=∠B，在△ABP与△ACQ′中，AB＝AC∠ACQ′＝∠B＝60°BP＝CQ′∴△ABP≌△ACQ′（SAS），∴AP=AQ...