1、试求|x-1|+|x-3|+.+|x-2003|+|x-2005|的最小值.2、比较20002003/20002006与200_数学解答

1、试求|x-1|+|x-3|+.+|x-2003|+|x-2005|的最小值.
2、比较20002003/20002006与20002005/20002008的大小.

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解答

试求|x-1|+|x-3|+.+|x-2003|+|x-2005|的最小值.
|x-1|+|x-3|+.+|x-2003|+|x-2005|
＝(|x-1|+|x-2005|)+(|x-3|+|x-2003|...+(|x-1001|+|x-1005|)+
|x-1003|
当x=1003时,值最小
＝1002*2+100*2+...+2*2+0
=4(501+500+...+2+1+0)=502040