已知圆C1：(x+1)2+(y−1)2＝1，圆C2与圆C1关于直线x-y=0对称，则圆C2的方程为（　　）A. （x-1）2+（y_数学解答

已知圆C1：(x+1)2+(y−1)2＝1，圆C₂与圆C₁关于直线x-y=0对称，则圆C₂的方程为（　　）
A. （x-1）²+（y+1）²=1
B. （x-1）²+（y-1）²=1
C. （x+1）²+（y+1）²=1
D. （x+1）²+（y-1）²=1

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解答

∵圆C1：(x+1)2+(y−1)2＝1，
∴圆C₁的圆心C₁（-1，1），半径r1 =1，
∵圆C₂与圆C₁关于直线x-y=0对称，
∴圆C₂的圆心C₂（1，-1），半径r₂=1，
∴圆C₂的方程为（x-1）²+（y+1）²=1．
故选：A．