父亲第一次追上小明到再次追上小明所行的路程为
4+8=12千米，
12÷（8-4）=3（倍）．
即爸爸的速度是小明的3倍．
由题意可知，每行四千米，小明比父亲多用8分钟，
8÷（3-1）×3=12（分），即小明每行4千米用时：12分钟，
则小明离家8千米用时：12×（8÷4）=24（分钟）．
此时是8点24分．
即父亲第二次追上于肖时是8：24分．
答：父亲第二次追上于肖时8点24分．