边长为3的等边三角形ABC,三角形BDC是等腰三角形,角BDO=120°∠EDF=60°E,F分别在AB和AC上,求△AEF的周
人气:375 ℃ 时间:2019-11-16 11:42:02
解答
题目中应该是∠BDC=120°
如图,因为三角形ABC是等边三角形,三角形BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°.
所以:作三角形ABC的BC边上的高AG,则D点在线段AG上,即D点是三角形ABC的外心.
由于AB=AC=BC=3,
所以:不难求出DG=(√3)/2,DC=DA=DB=√3
当EF平行BC时,三角形AEF是等边三角形,边长是1,所以其周长是3;
当E点与A点重合时,AE=0,AF=EF=1.5,所以:AE+EF+FA=3;
因此:△AEF的周长是3
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