如图,△ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E,F分别在AB,AC上,且∠EDF=60°,求△AEF的周_数学解答

如图,△ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E,F分别在AB,AC上,且∠EDF=60°,求△AEF的周

人气：413 ℃　时间：2019-10-14 02:55:44

解答

延长BD交AC的延长线于K.并在CK上截取R,使CR=BE则：BD=CD,CR=BE,△ABD △DCR都是直角.∴△DBE≌△DCR.ED=RD∵∠EDA=60°-∠BDE=60°-∠CDR=∠RDK,AD=DK(因为∠DAK 和∠AKD都是30°)∴△EDA≌△RDK.AE=RK∴AE+AF+EF=RK...