设A为n阶方阵,令A*A=B,由于对称阵,因此有对任意m属于[1,n]
Bmm=Am1^2+Am2^2+...+Amn^2=0
因此Am1=Am2=...Amn=0
由m的任意性可以知道A的每个元素为0,即A=0