设A是实数域上的矩阵,证明:若A^T A=0,则A=0
人气：194 ℃ 时间：2019-10-23 11:37:24
解答
对A做行分块,设A=(a1,a2,……,an)^T
则
A^TA=a1^2+a2^2+……+an^2=0
从而
a1=a2=……=an=0
进而A=0 .
或者这样看A'A为一半正定矩阵,若其等于0,必有A=0
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