急用讨论函数在x=0处的连续性和可导性（1）y=xsin1/x 当x≠0 （2）0 当x=0xsin1/x在算极限时怎么化解_数学解答

急用讨论函数在x=0处的连续性和可导性（1）y=xsin1/x 当x≠0 （2）0 当x=0
xsin1/x在算极限时怎么化解?

人气：242 ℃　时间：2019-08-18 06:53:40

解答

不连续也不可导.xsin1/x可用洛比达法则或者泰勒展开知其极限为1,而函数值是0,所以不连续.至于计算导数则也很简单.lim(Dx*sin1/Dx-0)/(Dx-0)=limsin1/Dx,当Dx趋于零时因为sin的性质,所以肯定极限不存在,导数也就不存在