讨论函数f(x)=x^2sin1/x (x≠0) 0 (x=0)在点x=0处的连续性与可导性_数学解答

讨论函数f(x)=x^2sin1/x (x≠0) 0 (x=0)在点x=0处的连续性与可导性

人气：196 ℃　时间：2019-12-13 00:07:35

解答

x趋于0时 limf(x)=0 ,f（0）=0 所以f(x)在x=0处连续
f(x)在x=0处连续,则当a趋向于0时,[f(x+a)-f(x)]/a极限为0/0型,极限不存在
即f(x)在x=0处不可导.