令a=立方根(n+√(n²+8))
b=立方根(n-√(n²+8))
则a³=n+√(n²+8)
b³=b-√(n²+8)
a³+b³=2n
a³b³=n²-(n²+8)=-8
所以ab=-2
且a+b=8
a²+b²=(a+b)²-2ab=8+4=12
a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)=2n
8×(12+2)=2n
n=56你的a²+b²=(a+b)²-2ab=8+4=12错了吧 按照你的做法 最后答案应该是280哦，对不起a2+b2=(a+b)2-2ab=64+4=68所以8×(68+2)=2nn=280