设f(x)=x^λcos1/x(x≠0)=0(x=0),其导数在x=0处连续,求λ的取值范围,答案是λ>2,这答案我是真心看不懂,
人气:228 ℃ 时间:2020-05-08 01:50:04
解答
f'(x)=λx^(λ-1)-sin1/x*(-1/x^2)
limf'(x)∞→0-= limf'(x)∞→0+注意审题 是求λ的取值范围你怎么做的?因为导数在λ>2时,导数趋近于0,不用想太多,就是按照可去间断点的方法做先用导数定义求0点导数值,在求趋近与0时的到函数值,两个值相等就连续,但这和λ>2有什么关系实际上是要λ>1,λ>2,因为左右相等的话求左右极限就相当于求趋近该值,cos,sin都有界,0*有界=0
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