对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式2^2=1+3,3^2=1+3+5,4^2=1+3+5+7,5^2=1+3+5+7_数学解答

对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式
2^2=1+3,3^2=1+3+5,4^2=1+3+5+7,
5^2=1+3+5+7+9
2^3=3+5,3^3=7+9+11,4^3=13+15+17+19
5^3=21+23+25+27+29
根据上述分解规律若m^3（m∈N*）的分解中最小的数是111,则m的值为

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解答

2^3=3+5,最小数3=2*1+1
3^3=7+9+11,最小数7=3*2+1
4^3=13+15+17+19,最小数13=4*3+1
5^3=21+23+25+27+29,最小数21=5*4+1
.
若m^3（m∈N*）的分解中最小的数是111,则m(m-1)+1=111
m^2-m-110=0
(m-11)(m+10)=0
m=11