经过曲线f(x)=x2(x-2)+1上点(1,f(x))处的切线方程为( )
A. x+2y-1=0
B. 2x+y-1=0
C. x-y+1=0
D. x+y-1=0
人气:123 ℃ 时间:2020-09-04 11:35:24
解答
∵曲线f(x)=x2(x-2)+1=x3-2x2+1,
∴f′(x)=3x2-4x,
即有f′(1)=3-4=-1,
∵f(1)=0,过点(1,0),其斜率为k=-1,
∴经过曲线f(x)=x2(x-2)+1上点(1,f(x))处的切线方程为:y-0=-1(x-1),
∴x+y-1=0,
故选D.
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