如图所示,正方形ABCD中,AB=2,P是BC边上与B、C不重合的任意一点,DQ垂直于AP于Q,当点P在BC上变动时,线段DQ也随_数学解答

如图所示,正方形ABCD中,AB=2,P是BC边上与B、C不重合的任意一点,DQ垂直于AP于Q,当点P在BC上变动时,线段DQ也随之变化,设AP=x,DQ=y,求y与x之间的函数关系

人气：442 ℃　时间：2020-04-11 19:56:00

解答

连接DP ,
∵ S△ABP=AB*BP/2=2*BP/2=BP ,
S△DCP=DC*CP/2=2*CP/2=CP ,
S△APD=AP*DQ/2=x*y/2 ,
∴ S△ABP+S△DCP+S△APD=正方形ABCD的面积,
∴ BP+CP+xy/2=4 ,
∴ 2+xy/2=4 ,
∴ y=4/x .