解(1)：设任意圈出排列在一横排上的4个日期数中的第一个数是x,则后面连续的三个数依次是x+1,x+2,x+3；根据题意,有方程：
x+x+1+x+2+x+3=50
x+x+x+x=50-1-2-3
4x=44
x=11
x+1=11+1=12
x+2=11+2=13
x+3=11+3=14
横排上圈出的4个数,依次是11,12,13,14
(2)：设任意圈出排列在一竖排上的4个日期数中最上边的一个数是y,则向下的三个数依次是y+7,y+14,y+21；根据题意,有方程：
y+y+7+y+14+y+21=50
y+y+y+y=50-7-14-21
4y=8
y=2
y+7=2+7=9
y+14=2+14=16
y+21=2+21=23
任意圈出排列在一竖排上的4个日期数从上到下依次是2,9,16,23