设平行四边形ABCD中心为O,∠AOB＝∠1.∠BOC＝∠2.cos∠1+cos∠2=0.
a²＝（m/2）²+（n/2）²-2（m/2）（n/2）cos∠1
b²＝（m/2）²+（n/2）²-2（m/2）（n/2）cos∠2.两式相加,得：
a²+b²＝（m²+n²）/2.或者m²+n²＝2（a²+b²）.
（平行四边形对角线的平方和,等于四个边的平方和.）