不定积分∫xdx/(1+x^2+x^4)求解!_数学解答

不定积分∫xdx/(1+x^2+x^4)求解!

人气：284 ℃　时间：2020-05-21 03:15:01

解答

令t=x^2 则dx=dt\2x
原式=(1\2)∫dt\(t^2+t+1)=(1\2)∫dt\[(t+1\2)^2+3\4]
=1\[3^(1\2)]arctan[(2t+1)\3^(1\2)]+C
+1\[3^(1\2)]arctan[(2x^2+1)\3^(1\2)]+C