作AE⊥BC交BC于E
作AF⊥BC交BC于F
设AB=4,因为AB=AC.角ABC=30度
所以AE=2,BE=2√3
又D是AC是中点
所以E是BC中点,F是EC中点
即
BF=3√3,DF=1
所以
tan∠CBD=DF/BF=1/3√3=√3/9
即
∠CBD=arctan√3/9