椭圆方程化为 x^2/4+y^2=1 ,因此 a^2=4,b^2=1 ,所以 c^2=a^2-b^2=3 ,
因为所求椭圆与已知椭圆有公共的焦点,因此设所求方程为 x^2/(4+k)+y^2/(1+k)=1 (k > -1) ,
则由 e^2=3/(4+k)=3/16 得 k=12 ,
所以所求椭圆方程为 x^2/16+y^2/13=1 .