在三角形ABC中,BC=1,AB=根号3,AC=根号6,点P是三角形ABC外接圆上一动点,求向量BP与向量BC数量积的最大值是_数学解答

在三角形ABC中,BC=1,AB=根号3,AC=根号6,点P是三角形ABC外接圆上一动点,求向量BP与向量BC数量积的最大值是

人气：128 ℃　时间：2020-04-03 14:10:15

解答

这题首先要求出外接圆的半径：2r=a/sinA,a=1,cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(6+3-1)/6sqrt(2)=2sqrt(2)/3,故：sinA=1/3,即：2r=3,即：r=3/2设O点是△ABC的外心,则：∠BOC=2A,故：cos(∠BOC)=cos(2A)=1-2sinA^2=7/9,故：O...