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数学
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不定积分 :∫ ln(1+x^2)dx 求详细过程答案 拜托大神.
人气:471 ℃ 时间:2020-03-25 05:34:30
解答
分部积分法
∫ ln(1+x²) dx
=xln(1+x²)-∫ xd[ln(1+x²)]
=xln(1+x²)-∫ [x*2x/(1+x²)]dx
=xln(1+x²)-2∫ x²/(1+x²)dx
=xln(1+x²)-2∫ [1-1/(1+x²)]dx
=xln(1+x²)-2x+2arctanx+C
C为任意常数
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