偶函数f（x）有f（x+3）=-1/f（x）,当-3大于等于x小于等于-2时,f（x）=2x,则f（113.5）=?
人气：118 ℃ 时间：2020-09-07 00:24:45
解答
f（x+3）=-1/f（x）
f(x+6)=f[(x+3)+3]=-1/f(x+3)=f(x)
f(x)为周期函数,周期T=6
那么f(113.5)=f(6×18+5.5)=f(5.5)
=-1/f(2.5)
∵f(x)为偶函数
∴f(2.5)=f(-2.5)
∵-3≤x≤-2时,f(x)=2x
∴f(-2.5)=-5
∴f(113.5)=-1/f(2.5)=1/5
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